Sampai September tahun lalu, saya tidak pernah benar-benar berjudi. Saya pernah ke trek anjing beberapa kali ketika saya tinggal di Manchester dan sekali pergi ke Aintree untuk menonton Grand National. Beberapa teman saya akan bertaruh di sepak bola, dan saya bisa melihat bagaimana itu bisa menambah dimensi ekstra untuk menonton pertandingan. Tapi saya tidak pernah bisa melewati penghalang masuk yang ditimbulkan dengan membuka akun dan memasukkan rincian kartu kredit saya.
Itu semua akan berubah. Saya telah menghabiskan musim panas bekerja pada “Soccermatics”, buku saya tentang matematika dan sepak bola, dan memutuskan untuk membuat sendiri satu tantangan terakhir sebelum saya mengirim draft saya ke penerbit. Saya akan mengambil semua yang telah saya pelajari tentang matematika sepakbola dan menerapkannya pada situasi kehidupan nyata. Saya bertekad untuk menggunakan matematika untuk mengalahkan bandar judi.
Jadi, selama paruh pertama musim Liga Primer Inggris 2015-16 saya mengembangkan serangkaian model yang mencoba memprediksi hasil pertandingan lebih akurat daripada odds para bandar taruhan. Saya menguji model-model itu, memperbaikinya, dan tak lama kemudian saya mulai menghasilkan uang. Dari modal awal £400, saya menghasilkan £108.33 pada akhir November: pengembalian sebesar 27% selama dua bulan.
Sebelum saya mengungkapkan rahasia model taruhan saya, kita perlu mengambil langkah mundur dan menyelesaikan beberapa dasar-dasarnya. Bagi yang belum tahu, dunia taruhan online bisa agak luar biasa. Ada sejumlah besar bandar taruhan, semuanya menawarkan bonus awal gratis dan berbagai macam produk, dari taruhan langsung hingga yang lebih rumit seperti handicap Asia (di mana tim yang lebih lemah diberi gol tambahan pada awal pertandingan), lebih dari/pasar sudut (di mana taruhan dikalikan dengan jumlah sudut di atas – atau di bawah – target yang ditetapkan oleh bandar taruhan) dan Scorecasts (yang menawarkan odds yang sangat panjang pada pencetak gol pertama atau terakhir dan hasil pertandingan). Tetapi jangan khawatir tentang mereka: untuk tujuan kejelasan, saya memutuskan untuk tetap berpegang pada taruhan menang/seri/kalah.
Sekarang, mungkin tergoda untuk membuat akun dengan salah satu situs judi dari iklan TV atau perusahaan yang Anda kenal. Tetapi satu akun bukanlah ide yang baik. Sebagian besar bandar taruhan menghitung odds untuk menjamin keuntungan 5% pada setiap taruhan yang Anda tempatkan. Ini berarti bahwa jika Anda menempatkan £100 pada kemenangan, menggambar dan kalah dalam pertandingan yang sama, £100 Anda akan menjadi £95. Kecuali jika Anda jauh lebih pintar dari bandar taruhan, uang Anda akan segera hilang.
Dengan memiliki banyak bandar taruhan, Anda dapat mengurangi keuntungan bandar taruhan. Setiap taruhan menawarkan odds yang sedikit berbeda. Jika Anda mengambil odds terbaik yang tersedia maka margin taruhan turun menjadi sekitar 1.5%. Untuk beberapa pertandingan besar itu bisa lebih rendah lagi. Ini berarti bahwa Anda hanya perlu sekitar 2% lebih baik daripada bandar taruhan untuk mulai membuat keuntungan jangka panjang yang andal.
Aturan judi kedua adalah memastikan Anda memahami hubungan antara odds dan probabilitas. Sebagian besar dari kita tahu bahwa odds 5/7 untuk kemenangan Manchester United berarti bahwa jika Anda bertaruh £7 Anda menang £5 jika hasilnya sesuai dengan cara Manchester United (bandar akan memberi Anda £12:£5, ditambah taruhan awal Anda). Tetapi penting juga untuk menyadari bahwa odds 5/7 berarti bahwa bandar taruhan berpikir bahwa kemungkinan Manchester United menang kurang dari 7/(5+7) atau 58,3% – jumlah kemungkinan hasil yang menang dibagi dengan jumlah total hasil, yaitu. Jadi, jika Anda berpikir United memiliki, katakanlah, odds 60%, maka 5/7 adalah taruhan yang bagus.
Anda perlu melakukan perhitungan odds ke probabilitas setiap kali Anda memasang taruhan. Sebelum Anda berpisah dengan uang Anda, tetapkan probabilitas untuk setiap hasil potensial dan bandingkan dengan odds. Hanya bertaruh jika probabilitas yang Anda tetapkan untuk hasil lebih tinggi dari probabilitas tersirat para bandar. Bagi banyak orang, ini adalah ide yang sangat sulit untuk dipahami. Perjudian bukan tentang “memilih pemenang”. Para penjudi yang berhasil kembali sama banyaknya, jika tidak lebih, yang kalah dari pemenang. Kuncinya adalah mengetahui probabilitas Anda lebih baik daripada bandar judi.
Model pertama yang saya buat, kembali pada bulan September 2015, didasarkan pada prediksi seorang ahli. Di musim-musim sebelumnya, jurnalis NBC Joe Prince-Wright telah berhasil dalam memprediksi tabel akhir musim Liga Premier. Jadi saya mengambil “Liga Premier” mingguannya dan menggunakannya untuk memutuskan tim mana yang akan kembali. Prediksi Prince-Wright memang menyenangkan, tetapi dengan cepat kehilangan uang, dan saya harus menjatuhkannya dari model saya. Secara umum, pakar media memberikan prediksi yang menghibur, tetapi jangan mengungguli bandar judi.
Model kedua yang saya coba didasarkan pada indeks Euro Club, yang memberikan poin berdasarkan hasil pertandingan antar tim. Setiap kali tim memenangkan pertandingan, ia mendapatkan poin indeks dan ketika kalah, tim kehilangan poin indeks. Ini mirip dengan peringkat Elo yang digunakan dalam catur dan olahraga lainnya. Indeks Klub Euro memang memberikan prediksi yang masuk akal tentang hasil pertandingan, tetapi tidak mengalahkan odds. Setelah margin taruhan dimasukkan ke akun, bertaruh pada indeks kehilangan uang pada tingkat yang stabil.
Model ketiga didasarkan pada konsep yang disebut tujuan yang diharapkan. Dalam model ini, setiap bidikan yang dilakukan oleh tim diberi nilai berdasarkan data historis bidikan yang diambil dalam situasi yang sama. Misalnya, shot dari dalam kotak biasanya memiliki probabilitas 12% untuk masuk, sehingga memberikan kontribusi 0.12 ke total gol yang diharapkan tim. Shot dari luar kotak hanya memiliki odds 3% untuk masuk dan berkontribusi 0.03. Menyimpulkan semua gol yang diharapkan dicetak dan kebobolan oleh tim memberikan perkiraan keseluruhan yang baik tentang kualitas serangan dan pertahanan tim yang kemudian dapat digunakan untuk mensimulasikan pertandingan di masa depan. Model saya berdasarkan tujuan yang diharapkan menghasilkan beberapa perolehan spektakuler di awal musim. Itu meramalkan penurunan Chelsea, tetapi itu melebih-lebihkan Arsenal dan Liverpool. Sementara model sasaran yang diharapkan tidak kehilangan uang, itu membuat prediksi liar sehingga tidak bisa diandalkan untuk pengembalian yang stabil.
Ketika musim berjalan menjadi jelas bahwa model keempat dan terakhir, yang saya sebut model odds bias adalah yang paling dapat diandalkan. Banyak pasar taruhan memperlihatkan fenomena yang dikenal sebagai “bias jangka panjang”, di mana odds lebih baik untuk favorit daripada untuk “shot panjang”. Bias dapat dijelaskan oleh para penarik tertarik oleh potensi keuntungan besar yang ditawarkan oleh odds besar, dan meremehkan keuntungan yang lebih kecil yang bisa didapat dengan bertaruh pada favorit (dan bandar taruhan menyesuaikan odds mereka sesuai).
Saya menemukan bias jangka panjang di musim Liga Premier sebelumnya. Sebagai contoh, pada 2014-15, menempatkan uang untuk Chelsea, Arsenal dan Manchester City melawan tim-tim yang lebih rendah dalam tabel akan memberikan hasil pekan-ke-minggu yang kecil namun dapat diandalkan. Tim besar menang sedikit lebih sering daripada yang diperkirakan oleh odds bandar taruhan. Bias ini menghilang selama musim 2015-16, dengan tim-tim besar berkinerja lebih buruk dari yang diharapkan, dan dengan “shot panjang” Leicester City menentang odds. Tidak hanya beberapa petaruh pada awalnya menawarkan Leicester pada 5.000 hingga 1 untuk memenangkan liga, tetapi mereka juga dinilai rendah di hampir setiap pertandingan yang mereka mainkan.
Sementara bias jangka panjang yang biasa tidak menghasilkan uang musim lalu, saya menemukan bias tambahan yang kebal terhadap kekhasan lari Leicester yang luar biasa, kelemahan pertahanan Manchester City dan tidak dapat diandalkannya striker Arsenal. Pejalan kaki tidak suka backing draw dalam pertandingan besar. Ketika Manchester United menjamu Manchester City atau Arsenal mengunjungi Liverpool, pertandingan ini melihat dua tim yang sangat cocok bermain satu sama lain. Tapi penumpang suka melihat kemenangan di satu arah atau yang lain dan para bandar meningkatkan odds untuk hasil seri. Ini adalah bias yang konsisten atas sejumlah musim Liga Premier, dan musim 2015-16 tidak terkecuali. Banyak pertandingan “pertandingan besar” berakhir imbang dan mendukung undian ini adalah sumber utama keuntungan saya.
Ketika saya selesai menulis “Soccermatics”, pada bulan Desember 2015, model “odds bias” saya telah menggandakan modal awal yang diinvestasikan di dalamnya. Saya telah memasang taruhan yang cukup untuk menunjukkan bahwa keuntungan ini signifikan secara statistik dan bahwa saya tidak beruntung. Setelah itu, taruhan saya menjadi lebih sporadis. Saya memasang beberapa taruhan ketika saya punya waktu, tetapi saya sering lupa. Memberi odds masuk ke laptop saya pada Jumat malam sebelum pertandingan akhir pekan bukan prioritas utama. Hidup lebih dari sekadar judi.
Namun, adalah mungkin bagi saya untuk menilai bagaimana yang akan saya lakukan jika saya terus bertaruh. Situs web Fottbal Data menyusun odds penutupan dan hasil untuk liga Inggris. Ternyata model saya terus bertahan sendiri sepanjang musim. Tingkat pengembalian untuk model bias odds selama musim Liga Premier 2015-16 adalah lebih dari 200%. Tidak buruk sama sekali dalam iklim ekonomi saat ini.
Ada peringatan untuk semua pekerjaan pemodelan saya, detail kecil yang belum saya ungkapkan. Ini dia. Yang belum saya sebutkan adalah bahwa saya memiliki model kelima. Itu disebut “tanya istri saya”. Lovisa Sumpter adalah individu yang sangat berbakat. Dia adalah seorang associate professor pendidikan matematika di Swedia, tempat kami tinggal, dan seorang instruktur yoga yang berkualitas. Dia juga memiliki catatan yang jauh lebih baik daripada suaminya dalam taruhan sepakbola. Ketika dia masih pelajar, Lovisa dengan benar memprediksi hasil dari setiap 13 pertandingan di Swedish Stryktipset. Odds untuk mendapatkan ini dengan memilih secara acak adalah 1 banding 3 dengan kekuatan 13 (atau 1/1.594.323). Meskipun pembayaran untuk minggu kemenangannya relatif kecil, dia tetap bangga menjadi salah satu dari sedikit orang di Swedia.
Dengan catatannya, saya bertanya kepada Lovisa apakah dia akan mencoba peruntungannya sebagai model benchmark. Dia akan mewakili pemain tipikal. Harus kuakui, aku berharap dia kalah. Dia menggunakan seorang bandar tunggal yang memiliki keuntungan 6% per taruhan daripada dia, sementara saya memiliki sistem saya dengan banyak bandar taruhan. Dia mengaku “mempelajari formulir”, yang melibatkan mencoba melihat pola dalam hasil menang/seri/kalah untuk berbagai tim. Tapi saya tidak bisa melihat logika apa pun yang dia lakukan.
Betapa salahnya saya. Pada akhir percobaan kami, Lovisa telah memenangkan £17. Untung kecil yang rapi untuk investasi £100. Faktanya, mengingat Lovisa menguangkan kemenangannya setelah hanya empat minggu, tingkat pengembalian investasinya lebih tinggi daripada milikku.
Saya harus mengatakan, dan ini masih menjadi masalah beberapa kontroversi di rumah tangga kami, bahwa kemenangan Lovisa bukanlah bukti signifikan secara statistik untuk mendukung metode “mempelajari formulir” nya. Dia tidak memasang taruhan cukup setiap minggu untuk lulus tes statistik. Tetapi saya harus memberikan penghargaan kepadanya, dan bukan hanya demi keharmonisan di rumah: dia mendapatkan hasilnya dan menghasilkan uang.
Apa yang saya pelajari dari percobaan judi saya adalah bertaruh menggunakan matematika adalah kerja keras. Butuh sedikit waktu yang adil untuk mengembangkan model Liga Premier. Dan hasilnya tidak langsung dapat ditransfer dari satu pasar ke pasar lainnya. Untuk Liga Premier Inggris, bias terhadap pengundian antara tim-tim yang cocok mungkin dijelaskan oleh hype media membangun game-game ini. Koran-koran membawa cerita yang sangat kontras antara kedua tim, dan penumpang tergoda untuk memilih satu sisi atau yang lain, mengabaikan kemungkinan yang benar dari hasil imbang. Hal yang sama tidak berlaku untuk liga lain. Ketika saya menguji model saya di Kejuaraan dan liga yang lebih rendah, tanpa menempatkan taruhan, saya menemukan bahwa hasil imbang antara tim yang cocok tidak undervalued di situs taruhan.
Untuk memastikan keuntungan yang dapat diandalkan atas berbagai pasar, model-model baru perlu dikembangkan untuk masing-masing pasar. Ini adalah pekerjaan penuh waktu. Jadi, bahkan jika Anda memiliki keterampilan matematika prasyarat, saya tidak akan merekomendasikan menjadi penjudi profesional. Ada banyak pekerjaan lain dalam matematika dan statistik yang memberikan penghasilan jauh lebih stabil daripada perjudian dan membutuhkan modal awal yang jauh lebih kecil.
Semua yang dikatakan, saya tidak bisa menahan godaan untuk melihat Euro 2016, yang dimulai di Prancis pada 10 Juni. Turnamen internasional sangat berbeda dari liga nasional, karena mereka menarik banyak penggemar taruhan. Untuk mengetahui apa yang terjadi pada odds di turnamen besar ini, saya melihat odds di dua Piala Dunia sebelumnya: piala dunia pria di Brasil pada 2014 dan piala dunia wanita di Kanada pada 2015.
Sejumlah kecil pertandingan yang dimainkan di turnamen internasional berarti bahwa kami tidak dapat menarik kesimpulan statistik yang kuat, tetapi saya telah menemukan bias kecil dalam odds dari Piala Dunia sebelumnya. Dalam pertandingan di mana tim yang sedikit disukai (dengan odds antara 3/5 dan 3/2) memainkan tim yang kurang disukai (dengan odds antara 3/2 dan 7/2) maka underdog menang lebih sering daripada yang diperkirakan oleh odds. Ini sangat berbeda dari bias jangka panjang yang ditemukan di Liga Premier. Mengapa favorit cenderung dinilai terlalu tinggi di turnamen internasional? Satu jawaban adalah bahwa turnamen ini menarik banyak penonton yang biasanya tidak bertaruh pada sepakbola, dan masuk akal bahwa pengenalan nama mendorong keputusan mereka. Uang mereka digunakan untuk negara-negara sepakbola terkenal, jadi uang Anda harus digunakan untuk lawan-lawan mereka yang sedikit kurang dikenal. Namun, tembakan panjang yang ekstrem, seperti Islandia, masih tidak sebanding dengan risikonya.
Mendukung Wales pada 5/2 untuk mengalahkan Rusia di babak grup adalah salah satu contoh taruhan yang disarankan oleh model saya. Jika Anda lebih suka kembali ke Inggris, maka Anda harus menunggu untuk melihat apakah mereka melewati babak grup (di mana mereka favorit). Kemudian £10 untuk Inggris melawan Spanyol atau Jerman di babak sistem gugur harus sepadan dengan risikonya. Mungkin akhirnya giliran Inggris untuk mengalahkan odds.
